（2012•佛山一模）已知不等式组0≤x≤2x+y−2≥0kx−y+2≥0所表示的平面区域的面积为4，则k的值为____

（2012•佛山一模）已知不等式组
0≤x≤2
x+y−2≥0
kx−y+2≥0
所表示的平面区域的面积为4，则k的值为______．
匪兵177号 1年前 已收到1个回答 举报
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上海环保人士 幼苗

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解题思路：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）
∴S△ABC＝
1
2AC•d（d为B到AC的距离）
=
1
2×(2k+2)×2=2k+2=4
∴k=1
故答案为：1

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题

1年前

3
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