有步看不懂.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天

有步看不懂.
一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km的速度返回.在出发后的第60天,考察队行进24km后回到出发点.试问：科学考察队在生态区考察了多少天?
回答
设考察队到生态区用了X天,考察了 Y天,则17X=25(60-X-Y)-1
即42X+25Y=1499
∴ X=25T-3 Y=65-42T （ 为整数）
由25T-3＞0 65-42T＞0 解得（25/3)＜T ＜(5/3）,所以T=1 ．
于是,X=22 Y=23
答：科学考察队在生态区考察了23天
T怎么来的啊。为什么那样做啊。我得不出X=25T-3 Y=65-42T
wanghuai2005 1年前 已收到5个回答 举报
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8615537 幼苗

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42X+25Y=1499 这个叫做一次不定方程,解法很复杂
他的答案是解出来的结论,-3,65是一组特解,然后作了这样的处理后,得到不定方程的全部解
接着就很简单了
PS：解不定方程：欲解42X+25Y=1499
先解42X+25Y=1
这是数论里面的东西,简单而言就是利用辗转相除法,很复杂,得到一组特解x=a,y=b(很复杂我就不解了）
结论出来后分别乘以1499--!,然后原方程的一组特解就是1499a,1499b
于是x=1499a+25T,y=1499b-42T（带进方程发现T被约了）
调整T的取值,得到他的答案.

1年前

9

因我rr才来上网 幼苗

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你的答案我看着很乱。。
我给你一个解答吧
：设去的时候用了x天，回来用了y天，根据题意有：
17x＝25y－1且x＋y＜60，并且x和y都是整数
通过上面的条件，我们可以根据分析数字的特点来进行解答。
（1）当y是偶数时，25y－1的个位数字是9
17x的个位数字是9，那么x的个位数字是7
讨论x的个位数字是7的各种情况：
当x＝7时...

1年前

2

weixingdafu 幼苗

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你可以这么想，42X+25Y=1499是一条直线解析式、把它换成参数t表示的形式
就是X=25T-3 Y=65-42T
而这么转换的主要目的是为了得到整数解

1年前

1

东东323 幼苗

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X=25T-3 Y=65-42T 这一步是根据上面那个2元方程来的，两个未知数一个方程是解不出来的，所以加了个为知数使X Y用代数式表示出来，以便分析。

1年前

0

北爱南生 幼苗

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无论T为何值，当X=25T-3 Y=65-42T时，42X+25Y衡等于1499
又X,Y都大于0，且为整数
∴有这一步

1年前

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