llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

这个用迫敛性来做
a1^n+a2^n+……+ak^n
因为一共只有k个（即有限个）数,故在这k个数中,必有一个最大值amax
又有ai≥0
因此,可以得到不等式：
amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n
同时开n次方,不等号不改变：
(amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)
即有：
amax≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax
因为,
lim amax
=amax
lim k^(1/n)*amax
=amax*lim k^(1/n)
=amax*1
=amax
故,根据迫敛性,
lim (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)=amax
其中amax=max{a1,a2,……,ak}
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