计算：用一副三角板拼出甲、乙两个图形，（1）求：图甲中，∠CFD，∠AEF的度数；（2）图乙中，用尺规（直尺、圆规）作图

解题思路：（1）在△CFD中运用三角形内角和定理得出∠CFD=180°-∠BCD-∠D，根据邻补角定义得出∠AEF=180°-∠CED，再将已知角度数代入计算即可求解；（2）用尺规作出线段BD的垂直平分线，交BD于E；（3）设BD=a，然后运用直角三角形的性质和勾股定理用含a的代数式分别表示线段AE和CE，比较即可．

（1）∠CFD=180°-∠BCD-∠D=180°-60°-45°=75°，
∠AEF=180°-∠CED=180°-45°=135°；

（2）如图，线段BD的垂直平分线与BD交于点E；

（3）AE≠CE，理由如下：
连结AE．
设BD=a，则BE=EC=[1/2]a，AB=

3
3a，
在直角△ABE中，由勾股定理得：AE=
AB2+BE2=

21
6a，
∵

21
6a≠[1/2]a，
∴AE≠CE．

点评：
本题考点： 勾股定理；三角形内角和定理；直角三角形斜边上的中线；作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查三角形的内角和定理、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，也考查了学生的画图操作能力，难度适中．