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解题思路：根据一次函数图象上点的坐标特征，将（-1，0）代入已知方程y=（2-m）x+m，列出关于m的方程，通过解该方程即可求得m的值．
∵一次函数y=（2-m）x+m的图象经过点（-1，0），
∴0=（2-m）×（-1）+m，
解得，m=1，
∴这个一次函数的解析式是y=x+1．
故答案是：y=x+1．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．
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