雨滴下落问题雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大；此外,当雨滴速度一定时,雨

雨滴下落问题
雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大；此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α 次方成正比（1≤α≤2）.假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落,最终它们都（填“加速”“减速”或“匀速”）下落.（填 “大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时,（填“大”或“小”）雨滴的速度较小.并回答为什么?

为民ii444 1年前已收到4个回答举报

baby0224 幼苗

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匀速大小

一、假设变量
雨滴体积v=(4/3)πR^3,雨滴的重力G =ρgv,阻力f=kVR^α,
f为阻力,k为阻力系数,V为速度,R为雨滴的半径,m为雨滴质量,ρ为雨滴密度,g为重力加速度.
二、速度越大阻力越大,当阻力等于重力时,雨滴最后是匀速运动,
f=kVR^α=ρg (4/3) πR^3 =G
得到V=ρg(4/3)πR^3/( kR^α)= ρg(4/3K)πR^(3-α)
三、因1

1年前追问

为民ii444 举报

你答的不错，但是必须经过这么精密的计算吗，不能直接得出吗，

举报 baby0224

加速度=（重力-阻力）/质量， a=（gaR^3-bR^α）/（aR^3）=g-KR^(α-3)，把常数都简化了。假设2个雨滴速度一样，小雨滴为匀速，则a=0。那么大雨滴R大，a越大，就是a>0，会继续加速一直到匀速运动，所以最后大雨滴速度大。说白了，当速度一样时，阻力是按R^α增加，重力是按R^3增加。R增加时，重力比阻力增加更快，所以还会加速。

younghsf 幼苗

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是的

1年前

wjshzdyxp 幼苗

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匀速小大
开始下落时,重力大于阻力,雨滴做加速运动；当速度越来越大时,阻力也越来越大,最终阻力等于重力,速度不再增加,做匀速运动
由于空气阻力还与雨滴半径的α 次方成正比（1≤α≤2）。,所以当速度相同时,大雨点受到的阻力大,
达到匀速时小雨滴速度大与答案相反...

1年前

海风940 幼苗

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最终它们都（“匀速”）下落。开始下落时,重力大于阻力,当速度越来越大时,阻力也越来越大,最终阻力等于重力,速度不再增加,阻力也不再增加;

（“小”）雨滴先落到地面;因为一开始两者的重力加速度都相同(开始时暂不考虑阻力,因为此时速度为0),但是由于空气阻力还与雨滴半径的α 次方成正比（1≤α≤2）。,说明当速度相同时,大雨点受到的阻力大,所以任意时刻,大雨点向下的加速度都小...

1年前

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