求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除

gledechen 1年前 已收到2个回答 举报
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138456 幼苗

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设这个两位数的个位十位分别为X、Y
所以,原两位数为：10Y+X
数字对调后：10X+Y
所以,两数字的差为：（10Y+X）-（10X+Y）=9（Y-X）
即差能被9整除

1年前

3

欧阳羽迪 幼苗

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证明：不妨设个位数字为a，十位数字为b，
则此两位数c=10*b+a，
对调后，新的两位数d=10*a+b，
两数相减，差值│ c-d │ = │ (10*b+a) － (10*a+b) │ =9│ (b-a)│ ,
因为│(b-a)│为整数，
因此个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除 .没看懂...

1年前

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