已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+ ,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别

已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+ ,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证：BC⊥平面CDE；
(2)求证：FG‖平面BCD；
(3)在线段AE上找一点R,使得平面BDR⊥平面DCB,并说明理由.
CD=1+根号3
是AE=6/7吗？

zhuangyonglin 1年前已收到2个回答举报

左文右痞幼苗

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第一问楼上做了,我先做了第二问
证明的主要思想就是利用线面推到线面平行,在推到面面平行,再反推线面平行
具体证法：做DE重点H,连接HF、HG
由H,G为中点得EG平行AE,又有AE‖BC（不解释）
∴EG‖面BCD（跳了一步,以下同）
同理HF‖面BCD
又∵FH∩GE=G,FH和GE∈面FGH
∴面FGH‖面BCD
又∵FG∈面FGH
∴FG平行面BCD

1年前

chuken 幼苗

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（1），证明：∵DE⊥EC且DE⊥AE，∴DE⊥平面ABCE，∴DE⊥BC
∵AB‖CE，AB⊥BC，∴BC⊥CE 又DE⊥BC
∴BC⊥平面CDE。
（2），按照题目F是CE的中点，而CE在平面BCD内，也就是说F是平面BCD内的点，既然这样，FG与平面BCD有交点F了，就不能平行。所以题目是不是抄错了啊。F是折叠后...

1年前

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