高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）

高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
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to_teng 1年前 已收到2个回答 举报
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另一小熊 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

注意当x->0时,1+cosx->2,ln(x+1)等价于x
所以
x->0:（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
=x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/2x
=x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x)
=3/2+0=3/2

1年前

2

ioppoi0 幼苗

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x->0:（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
=x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/2x
=x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x)
=3/2+0=3/2

1年前

2
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