赞 雪儿阁_长空孤鹰 幼苗
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解题思路：根据等差数列的定义进行证明即可．
∵三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，
∴a2+c2=2b2，
∵[1/a+b]+[1/b+c]=[a+2b+c
(b+c)(a+b)，
∴要使
a+2b+c
(b+c)(a+b)=
2/a+c]成立，
则等价为2ab+2b2+2bc+2ac=a2+2ab+ac+ac+2bc+c2，
化简得2b2=a2+c2，此式成立，
∴结论成立．
综上证[1/a+b]，[1/a+c]，[1/b+c]也成等差数列．
点评：
本题考点： 等差关系的确定．
考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和判断，考查学生的运算和推理能力．
1年前
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