已知如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠B=∠C=45°,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD=DE,求证B

已知如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠B=∠C=45°,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD=DE,求证BD=EC

太泉居士 1年前已收到1个回答举报

7筒幼苗

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证明：
∵∠B＝∠C＝45,∠ADE＝45
∴∠ADE＝∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE,∠ADC＝∠B+∠BAD
∴∠CDE＝∠BAD
∵AD＝DE
∴△ABD≌△DCE （AAS）
∴BD＝EC

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