高数数列极限问题!定义是：对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|An-u|

依思语 1年前已收到4个回答举报

muyu300 幼苗

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你对这个定义还没有理解,ε是任意取的,因此当然可以取大于1的数,这个定义的关键是对于随便取的一个ε,都能找到N,因此ε取的越小,条件就越严苛,但是无论ε取多小,依然能找到这样的N满足n>N时,|An-u|

1年前

crsky123 幼苗

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楼上两位说的嘛？
1.根据你已经列出的数列极限的定义，对epsilon仅仅限定它是正数，你说大于1能取吗？大于好几百万也没问题啊。既然对任意的正数epsilon都能找到N，对于大于1的epsilon当然也存在N符合要求，并且应该更容易找出来，或者说更容易取。
2.无穷大和无界函数区别在于：
无穷大反映随着自变量的某个变化过程（也只允许那么几种过程，比如x-->x0,x-->...

1年前

木言2341 幼苗

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楼上的说的太罗嗦！
楼主记住|An-u|<ε表示Au与u的距离无穷小！显然ε为一确定数，肯定会大于无穷小！

1年前

zrfly 幼苗

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ε可以取大于一的数，但只是一个可能值，ε是任意的，N,n要满足所有的ε，故ε取大于一的数和N,n没关系。

1年前

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