证明:如果向量组a1,a2,---ar线性无关,且能用向量组b1,b2---bL线性表示,则r

白天1与黑天2 1年前 已收到2个回答 举报
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longhand66 花朵

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由题可知第一个向量组的极大线性无关组就是它本身,因为可以用第二组表示,故第一组同时这是第二组的极大线性无关组,所以可得答案

1年前

4

gadzfadfa 花朵

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因为向量组a1,a2,...,ar可用向量组b1,b2,...,bs线性表示
所以 存在矩阵P, 满足 (a1,a2,...,ar) = (b1,b2,...,bs)P.
又a1,a2,...,ar线性无关
所以 r = r(a1,a2,---ak) = r[(b1,b2---bs)P] <= r (b1,b2---bs)<=s

1年前

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