求一题有关集合交,并,补综合运算的题目和解题过程(要规范)

tonarvision 1年前 已收到1个回答 举报

云从东来 春芽

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一定要集中在一道题里吗?看看这两个可以吗?
设集合A={x│-5≤x≤3},B={x│x<-2或x>4},求A∩B,(CRA)∪(CRB).
集合A={x│x≤-1或x≥5},B={x│a<x<b},若A∩B=¢,A∪B=R,求实数a,b.

1年前 追问

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tonarvision 举报

要一道题的

举报 云从东来

像第一道题那样一道题的两问也不行吗?要求有些高啊……

如图所示,设集合A、B为全集U的两个子集,

(1)求A∩B,并写出A∩B的所有子集;(2)求(CUA)∪B.

(1)由图象知A∩B={3,4}∴A∩B的子集有:∅、{3}、{4}、{3,4}

(2)由图象知CUA={5,6,7},B={3,4,5}∴(CUA)∪B={3,4,5,6,7}

设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:A∩B,Ⅱ部分:A∩CUB,Ⅲ部分:B∩CU(A∩B),Ⅳ部分:CU(A∩B),其中表示错误的是(  )

A.Ⅰ部分 B.Ⅱ部分 C.Ⅲ部分 D.Ⅳ部分

根据文恩图的意义,可以看出:
Ⅰ部分:A∩B,
Ⅱ部分:A∩CUB,
Ⅲ部分:B∩CU(A∩B),
Ⅳ部分:CU(A∩B),
只有第Ⅳ不是两个集合的交集的补集,而是两个集合的并集的补集,
故选D.

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