若3个互不相等的有理数,既可表示为1、a+b、a的形式,又可表示为0、a/b、b的形式,则a的2009次方加b的2010

若3个互不相等的有理数,既可表示为1、a+b、a的形式,又可表示为0、a/b、b的形式,则a的2009次方加b的2010次方的值是多少?
jing_521 1年前 已收到4个回答 举报
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0hm0 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

a不等于0,否则：a/b=0,不符题意
则：a+b=0,所以：a=-b,则：a/b=-1
所以：a=-1,则：b=1
所以：a^2009+b^2010=(-1)^2009+1^2010=-1+1=0
三个互不相等的有理数
a≠0,否则a/b=0与0矛盾
只有a+b=0 ,a=-b,a/b=-1
b=1,a=-1
a的2009次方+b的2010次方
=(-1)的2009次方+1的2010次方
=-1+1
=0

1年前

3

haertgao 幼苗

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若a=0,则a/b=0，与题目中互不相等不符。
所以a+b=0,a=-b
所以a/b=-1,则b=1
所以a=-1
那么a^2009+b^2010=-1+1=0

1年前

1

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

三个互不相等的有理数
a≠0，否则a/b=0与0矛盾
只有a+b=0 ，a=-b，a/b=-1
b=1，a=-1
a的2009次方+b的2010次方
=(-1)的2009次方+1的2010次方
=-1+1
=0

1年前

0

p_e_a_c_h 幼苗

共回答了568个问题 举报


a不等于0，否则：a/b=0，不符题意
则：a+b=0，所以：a=-b，则：a/b=-1
所以：a=-1，则：b=1
所以：a^2009+b^2010=(-1)^2009+1^2010=-1+1=0

1年前

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