3个互不相等的有理数,可以表示为1,A+B,A的形式,也可以表示为0,B/A,不但形式,

3个互不相等的有理数,可以表示为1,A+B,A的形式,也可以表示为0,B/A,不但形式,
试求A的2001次方+B的2002次方的值,并说明理由.

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根据题意可知,a和a+b中有一个是0,
（1）如果a＝0,那么由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,0,不符合要求,
（2）如果a+b＝0,那么a=-b,由0,b,a/b的形式可得到这三个数分别是0,b,
-1.再和1,a,a+b对比得a=-1,b=1．此时,
这三个数分别为-1,0,1,符合要求．
所以,所求a=-1,b=1
(-1)^2001+1^2002=-1+1=0

1年前

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