在杨辉三角中,斜线上方的数珠成数列1,4,10,20,即这个数列的前n项和为Sn 求Sn

bgbg123 1年前 已收到2个回答 举报
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zdl2663 幼苗

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考察这数列的每一项之差,是1,3,6,10..规律an=n*（n+1）/2,知道了两项差就能求下一项,bn=1+3+6+10+.+n*（n+1）/2,=n*(n+1)*(n+2)/6
sn=1+4+10..+n*(n+1)*(n+2)/6=n*(n+1)*(n+2)*（n+3）/24
顺便提一下,这是三阶等差数列,

1年前

1

俄地神呀 幼苗

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a(n)=n(n+1)/2 = [n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]/6
s(n)=[1*2*3 - 0 + 2*3*4-1*2*3 + ... + (n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n + n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]/6
=n(n+1)(n+2)/6

1年前

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