因式分解竞赛题!急整数a,b满足 6ab-9a+10b=303 ,则 a+b=（ ）

为了求A+B的值,根据已知的A,B是整数,就必须让已知等式左边是两个多项式的乘积,所以：
6AB-9A+10B=303 ① 把①经移项,合并等得：
（5+3A）*（2B-3)=288,288的因式有2,3,4,6,8,9,12,
16,18,24,27,32,36,48,54,72这几个,
因为,左边两多项式必须同时大于0,或同时小于0,即：
（5+3A）＞0,（2B-3）＞,或者,
（5+3A）＜0,（2B-3）＜0.
当它们同时大于0时,符合条件的因式是：32*9=288,即：
5+3A=32,2B-3=9,解得：A+B=15；
当它们同时小于0时,符合条件的因式是：（-32）*（-9)=288,
解得：A=-37／3,B=-3,因为A,B是整数,所以,舍去.

竞赛题太难了！

6ab-9a+10b-15=288,再进行因式分解就得（5+3a)(2b-3)=288了

∵6ab-9a+10b=303
∴（3a+5)*(2b-3)=288;
又a,b均为整数,故:(2b-3)为奇数;(3a+5)必为偶数).
∵288=2^5*3^2
∴1）288=288*1、96*3或32*9
即3a+5=288、96或32。
经检验，只有3a+5=32时，a的值符合题意。
所以可求得：a=9，b=6。