heath001
幼苗
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证明：
(1)
∵AD=BC,AC=BD,DC是公共边
∴ △ADC≌△BCD （边边边）
则 ∠ACD=∠BDC
所以△ODC是等腰三角形
则 OD=OC
(2)
∵ AC=BD,OD=OC
∴ OA=OB
则 ∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2
∵∠ODC=∠OCD=(180°-∠DOC)/2
而∠AOB=∠DOC (对顶角）
∴ ∠ODC=∠OBA
则AB∥DC （内错角相等）
而AD=BC
∴ 四边形ABCD为等腰梯形.
1年前
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