如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O,AB=CD ,∠BAC=60°,若BC=根号6求梯形ABCD面积

过点D作DE垂直于BC,垂足为E,作DF平行于AC交BC延长线于点F,
因为.AD平行于BC,
所以.DF=AC=BD,
因为.AC垂直于BD,
所以.DF垂直于AD,三角形DBF是等腰直角三角形,
所以.角DBF=角F=45度,DE=BF的一半,BF=根号2倍BD,
因为.ABCD是等腰梯形,AC垂直于BD,
所以.三角形MBC和三角形MAD都是等腰直角三角形,（M为AC、BD的交点）
所以.BM=CM=根号2分之BC=根号3,
因为.角BAC=60度,
所以.角ABM=30度
所以.AM=根号3分之BM=1,
所以.AC=AM十CM=1十根号3,
所以.梯形ABCD的面积=2分之1乘AC乘BD
=2十根号3.
说明：本解法是适用于上底为AD,下底为BC,且BC大于AD.

AC⊥BD，AB=CD，∠BAC=60°，这几个条件相互矛盾。

已知梯形ABCD，AD//BC，对角线AC，BD相交与点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1, 求BC的长