如图,线段AC,BD交于点O,且AO=CO,AB∥DC,DE=BF,求证:CE=AF 最好要有过程和原因

haiduo79 1年前 已收到2个回答 举报

一秒钟有多长 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

证明:
∵AB∥DC
∴∠B=∠D
∵∠AOB=∠COD,AO=CO
∴△AOB≌△COD (AAS)
∴BO=DO
∵EO=DO-DE,FO=BO-BF,DE=BF
∴EO=FO
∴△AOF≌△COE (SAS)
∴CE=AF
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

6

草原野花一片 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为AB平行于DC,根据平行线内错角相等原理,角CDO等于角OBA,角DCO等于角OAB,因此三角形DCO与三角形OAB相似。
又因为AO=CO,两个相似三角形只要有一边相等即为全等,所以三角形DCO与三角形OAB全等。
又因为DE=BF,加上刚才推出的角CDO等于角OBA,CD=AB,根据边角边全等,所以三角形DEC与三角形FBA全等,因此CE=AF。...

1年前

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