（2010•贵港）如图所示，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上

（2010•贵港）如图所示，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是（　　）
A．14
B．28
C．6
D．10
丝晚云 1年前 已收到1个回答 举报
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橘子味抹茶 春芽

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

解题思路：要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考虑通过作辅助线转化HE、HF的值，从而找出其最小值求解．

如图：
作EE′⊥BD交BC于E′，连接E′F，
则E′F就是HE+HF的最小值，
∵E、F分别是边AB、AD的中点，
∴E′F
∥
.AB，
而由已知可得AB=10，
∴HE+HF的最小值为10．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；菱形的性质．

考点点评： 考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．

1年前

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