不定积分题目设f(x)为连续函数,且∫f(x)dx＝F(x)+C答案表面下面的是对的∫f(e^(2x))dx＝1/2F(

不定积分题目
设f(x)为连续函数,且∫f(x)dx＝F(x)+C
答案表面下面的是对的
∫f(e^(2x))dx＝1/2F(e^(2x))+C
证明为什么正确
d(1/2F(e^(2x))+C)＝e^(2x)×f(e^(2x)不是吗?

wucanquan0304 1年前已收到3个回答举报

stillmeme 幼苗

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直接将X=2X带入啊.你是没注意到dx的x变成2x,之后再把2x变成x就和答案一样了

1年前

baodie 幼苗

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令t=2x
dt=2dx==>1/2dt=dx
左边∫f(e^(2x))dx=1/2∫f(e^(t))dt
求导后=1/2f(e^t)*e^t
右边1/2F(e^(2x))+C=1/2F(e^t)+C
求导后得
1/2f(e^t)*e^t
左边等于右边

1年前

你来偶网幼苗

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令t=2x
dt=2dx==>1/2dt=dx
左边∫f(e^(2x))dx=1/2∫f(e^(t))dt
求导后=1/2f(e^t)*e^t
右边1/2F(e^(2x))+C=1/2F(e^t)+C
求导后得
1/2f(e^t)*e^t
左边等于右边

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