等差数列an的公差为d,它的前n项和为Sn.已知S5乘S6＋15＝0,公差d的取值范围为?直接写答案即可.

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S5=5a1+10d
S6=6a1+15d
∴(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0
即：2a1²+9a1d+10d²+1＝0
由于a1、d均存在,故关于a1的一元二次方程必有实数解,即判别式△≥0
△＝d² -8≥0
∴d≥2√2或d≤-2√2

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