已知f（x）=2x3+ax2+b-1是奇函数，则a-b=______．

老红木 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用奇函数的性质即可得出．

∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，得b-1=0，解得b=1．
∴f（x）=2x³+ax²．
又∵f（-x）+f（x）=0，∴-2x³+ax²+2x³+ax²=0，化为ax²=0，对于任意实数R都成立．
∴a=0．
∴a-b=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：熟练掌握奇函数的性质是解题的关键．

1年前

ymy121012 幼苗

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亲爱的楼主：
因为f(x)为奇所以f(0)=0 解得b=1
同理 f(-1)=-f(1) 解得 a=0
祝您步步高升
期望你的采纳，谢谢

1年前

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