已知an=1/（2n^2+4n）,求前n项的Sn

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裂项
an=1/（2n²+4n）,
=1/2 ×1/[n(n＋2)]
=1/4 ×[1/n-1/(n＋2)]
∴Sn=a1+a2+a3+.+an
=1/4[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/4[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] （相消时是隔项相消,前面余两项,后面余两项）
=1/4[3/2-(2n+3)/(n²+3n+2)]

1年前

434434 果实

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an=1/（2n^2+4n），
=1/2 ×1/n（n＋2）
=1/4 ×【1/n-1/（n＋2）】
所以
sn=1/4×【1-1/3＋1/3-1/5＋.....＋1/n-1/（n＋2）】
=1/4[1-1/（n＋2）]
=（n＋1）/[4（n＋2）]

1年前

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且S2n-1=4n^2-2n+1则Sn等于?

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为sn,且S2n-1=4n^2-2n+1 则 sn等于

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已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且（2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1(n属于正整数）求数列{an

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（2013•东城区二模）已知数列{an}，a1=1，a2n=an，a4n-1=0，a4n+1=1（n∈N*）．

1年前1个回答

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