已知点P（X,Y）在第一象限,它的坐标是关于X,Y的方程组{X+2Y=2M+1 X-2Y=4M-3的解

已知点P（X,Y）在第一象限,它的坐标是关于X,Y的方程组{X+2Y=2M+1 X-2Y=4M-3的解
（1）试用M表示点P的坐标;（2）试确定M的取值范围;（3）化简|3M-1|+|M-2|; 请给出详细的解析,

行走在梦的边缘 1年前已收到7个回答举报

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（一）x+2y=2M+1 (1)式；
x-2y=4M-3 (2)式；
（1）式+（2）式得 2x=6M-2; 所以 x=3M-1;
(1)式- (2)式得 4y=4-2M; 所以 y=1-0.5M;
所以P点坐标（3M-1,1-0.5M）
（二）
因为P点在第一象限,所以想x>0,y>0；
即：3M-1>0;
1-0.5M>0;
解不等式组得M的取值范围：13

1年前

星光2003 幼苗

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第一问，很好算，两个等式相加减，得出x，y，也就是P点的坐标（3m-1，-1·m/2+1)；第二问，因为P点在第一象限，所以，P点的坐标x>0,y>0，得出1/30，所以它的绝对值也大于0，再看m-2，将题目中的两个等式想减，再化简，得到2y=-(m-2)，因为2y>0。，所以-(m-2)>0，得到m-2<0，所以，最后结果为2m+1。...

1年前

jinzun 幼苗

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1.将方程{X+2Y=2M+1 X-2Y=4M-3相加可算出2X=6M-2,X=3M-1,再将x=6m-2代入方程x+2y=2m+1（或另一个方程）可得y=-1/2m+1 所以p(3m-1,-1/2m+1)
2.因为点P（X，Y）在第一象限，所以3m-1>0,-1/2m+1>0,所以1/33.因为1/30,|M-2|<0,所以3m-1-(m-2),化简得2m+1

1年前