理想状态下光滑铁球在光滑地球上的运动形式

不动：地球与铁球的切点,相对地球与铁球都不移动,地球与铁球之间也没有相对转动.
——不考虑地球公转,太阳影响,月球影响,地磁影响,风的影响,不考虑地轴转动,不考虑小球
质量引起的系统质心偏离地球球心.
你的困惑在这里吧：
铁球是沿地球纬线方向作圆周运动,向心力由万有引力与支持力的合力提供.
为什么这两个力正好?因为,你是水平的放着,“水平”就是指万有引力与支持力提供的向心力正好使物体沿这个纬线圆周运动,这样水就可以不流动其它对方.
正是这个原因,地球是椭的,要不然,万有引力与地球表面垂直,支持力与地球表面也垂直,合力为零,好了向力心没有人提供,而提供了向心力,就说明万有引力大于支持力,即合力的一个分量用来提供了向心力（即在这个方向产生偏离匀速直线运动的向心加速度）,合力另一个分量会把球向赤道方向拉动!——这就是你的困惑!OK,它就是会这样运动,因为相对椭一点的正常地球,它南北级地势高了一些哈!球自然滚向低的地方嘛!
（但是,事实上这时候不用考虑地球转不转,反正没有摩擦力,那么,实际的运转是大圆,就像圆轨道的卫星!）
铁球其实还在作自转（相对外部参照系）,只要想一想把球放在南北极或赤道的情况就知道.
自转方向与周期与地球一样,因此相对地球没有自转.
非常有启发的是：即然一开始就平衡而相对静止,那自然会继续相对静止,只是转转方向一切都没有变,怎么会不保持原来的平衡状态呢?如果不是这样,那么漂在岩浆上的板块可就要乱挤乱动了,佛说：“众生有难!”
因此如果铁球在转动,那么它还是原来那样子转动——以地球为参照系.
铁球如果向纬线方向有相对地球的初速度,那无疑会偏离纬线!因为这个时候,我们需要的“正常的,使球不偏离纬线的椭圆形地球”的椭得程度与当前的现实地球不一样了!如果初速度与地球方向上,我们需要的是更加椭,于是我们可以知道球要向赤道动动,如果初速度与地球方向相反,那于当其速度低于地球自转时,即低于让球正好相对外部（“恒星天”）静止时,自然是椭度太大,要向远离赤道的方向运动；如果速度再高,高到相当于地球反向自转的表面速度,那自然又正好平衡了；再高,那就不用我说了吧?
至于运动曲线,那是相当的复杂了,我也不知道一般情况下的解是怎样的.
如果是快于自转,基本上是从北面这个起始纬度到达南面同等纬度,然后再返回来,在赤道的时候速度最快,这个从能量守恒就可以知道.
如果是慢于自转,那就被拉离赤道方向,如果相对外部静止,则自然是过了极点再回来,如果还是有速度的,那就不会过极点,绕一下又下来（到某个点速度的增加让重力引起的向心力不够了!）,但是通常不会回到原来点,而是“画花花”,与自已的原曲线相交.
（还有一点,我这里的万有引力方向与大小不受椭度影响,实际上是要受椭度影响的哈!）