∫sec^3xdx=?

使用分部积分法来解,
∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secx *tanx- ∫tanxd(secx)
=secx *tanx- ∫tan²xsecxdx
=secx *tanx- ∫(sec²x-1)secxdx
=secx *tanx + ∫secxdx-∫sec³xdx
=secx *tanx+ln|secx+tanx|- ∫sec³xdx
所以2∫sec³xdx= secx *tanx+ln|secx+tanx|
于是得到
∫sec³xdx=0.5secxtanx+ 0.5ln|secx+tanx|+C ,C为常数