（2008•江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
（2008•江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
A．（0，1）
B．（0，
]
C．（0，
）
D．[
，1）
A．（0，1）
B．（0，
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C．（0，
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赞 cavior22 幼苗
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解题思路：由
•
=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜b2=a2-c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围．
| MF1 |
| MF2 |
设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
∵
MF1•
MF2=0，
∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．
又M点总在椭圆内部，
∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2．
∴e2=
c2
a2＜
1
2，∴0＜e＜
2
2．
故选：C．
点评：
本题考点： 椭圆的应用．
考点点评： 本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．
1年前
2
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1年前1个回答
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