初三关于圆的数学题探究题,急～已知,如图,P是圆O内一点,求作：过P点的最短弦AB,并证明你的结论 图最好可以把做完的图

作法：
1、作直线OP
2、过P作OP的垂线MN,MN交圆O于AB
则弦AB就是所要求作的弦
证明：
过P作一条不与直线MN及OP重合的直线,交圆O于C、D,过O作OQ⊥CD,连接OA、OD
因为对直线CD而言,OP是斜线段,OQ是垂线段
所以OP＞OQ
根据勾股定理得
PA^2＝OA^2-OP^2,DQ＾2＝OD^2-OQ^2
因为OA＝OD,OP＞OQ
所以PA^2＜PQ^2
所以PA＜PQ
根据垂径定理有：AB＝2PA,CD＝2DQ
所以AB＜CD
所以AB＜CD
当直线CD与OP重合时,CD是直径,当然是圆中最长的弦,AB＜CD
即弦AB是过点P的最短的弦
（画图软件中圆规画弧的痕迹不好弄,作垂线的痕迹自己应该能行的吧?