大学线性代数假设A为mn的矩阵,β为m1的列矩阵,且R(A)=r＜n,R(A)=R(A,β),则方程Ax=β的所有解

大学线性代数
假设A为m*n的矩阵,β为m*1的列矩阵,且R(A)=r＜n,R(A)=R(A,β),则方程Ax=β的所有解向量构成的向量组的秩等于n-r+1.为什么?

西安红娘娘 1年前已收到1个回答举报

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风之弦音幼苗

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Ax=0的解集的秩为n-r,R(A)=R(A,b),所以Ax=b有解,齐次解集加一个特解,所以秩为n-r+1

1年前

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