设命题p:函数f(x)=x³-ax-1在区间[-1,1]上单调递减,命题q:函数y=ln(x²+ax

设命题p:函数f(x)=x³-ax-1在区间[-1,1]上单调递减,命题q:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R,命题p与q一真一假,求a的范围
蓝色ANNA 1年前 已收到2个回答 举报

断翼的蝴蝶 幼苗

共回答了25个问题采纳率:80% 举报

q:对f(x)求导,一阶导函数为:3x2-a,由f(x)在[1,-1]上单调递减,所以3x2-a在[1,-1]上小于等于0.
故a≥3x2恒成立(x∈[1,-1]),故a≥3.
q:y=ln(x^2+ax+1)的值域是R,所以x^2+ax+1的值域包含(0,+∞),故△≥0即可,即a2≥4
即a≥2或者a≤-2
∵命题p或q为一真一假
∴P真Q假有:a>=3,-2

1年前

4

冬天里的向日葵 幼苗

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p函数f(x)=x³-ax-1的导数3x2-a=0
x1=根号a/3>=1 a>=3
x2=-根号a/3<=-1 a>=3
q a2-4<0
-2-2=3
能点右下方的评论不?

1年前

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