月桂叶
花朵
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(1) PM=3/4
(2) t=2时,使△PNB∽△PAD,相似比为3:2
(3) ∵PM⊥AB,CB⊥AB,∠AMP=∠ABC , △AMP∽△ABC,
∴PM/BN=AM/AB,即 PM/t=(a-t)/a
∵PM=t(a-t)/a ∴ QM=3-t(a-t)/a
当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,即(QP+AD)DQ/2=(MP+BN)BM/2
[3-t(a-t)/a+3](a-1)÷2=[t(a-t)/a+t]t÷2
化简得t=6a/(6+a)
∵ t≤3, ∴6a/(6+a)≤3, 则a≤6,∴ 3<a≤6
(4)∵3<a≤6时,梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等
∴ 梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可,
则 CN=PM
∴ t(a-t)/a=3-t,把t=6a/(6+a)代入,解得a=±2√3
所以a=2√3,
所以,存在a,当a=2√3时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等.
1年前
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