如图矩形ABCD中,AB=7厘米,AD=3厘米,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3厘米/秒的速度向B点移动；
如图矩形ABCD中,AB=7厘米,AD=3厘米,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3厘米/秒的速度向B点移动；
点Q以1厘米/秒的速度向D点移动.当其中一点到达B点或D点时,另一点也随之停止运动,问：连接PD,经过几秒时,∠DPQ=90度（过程!）
点Q以1厘米/秒的速度向D点移动.当其中一点到达B点或D点时,另一点也随之停止运动,问：连接PD,经过几秒时,∠DPQ=90度（过程!）
赞 arrowkk 幼苗
共回答了20个问题采纳率：85% 举报
如图：
设经过X秒满足题意要求
（根据勾股定理知识求解,以下“方”意思为平方,不好打,谅解）
得：AB方+AP方=PD方
PE方+EQ方=PQ方
而PQ方+PD方=DQ方(因为题意中说明∠DPQ=90度)
即AB方+AP方+PE方+EQ=DQ方（勾股定理）
得：3方+(X*3)方+3方+(7-X*3-X*1)方=(7-X*1)方
其中：X*3为X秒的P移动的距离长度,X*1为X秒Q移动的距离长度
可得9+9X方+9+(7-4X)方=(7-X)方
化简得：4X方-7X+3=0
解方程得：X=3/4,X=1 两个值
因AB=7厘米,P点速度为3厘米/秒,所以X≦7/3秒
上面两个值均可满足方程,但因3/4＜1,故首先应在3/4秒时符合题意,其次当运动1秒时也能满足题意.
设经过X秒满足题意要求
（根据勾股定理知识求解,以下“方”意思为平方,不好打,谅解）
得：AB方+AP方=PD方
PE方+EQ方=PQ方
而PQ方+PD方=DQ方(因为题意中说明∠DPQ=90度)
即AB方+AP方+PE方+EQ=DQ方（勾股定理）
得：3方+(X*3)方+3方+(7-X*3-X*1)方=(7-X*1)方
其中：X*3为X秒的P移动的距离长度,X*1为X秒Q移动的距离长度
可得9+9X方+9+(7-4X)方=(7-X)方
化简得：4X方-7X+3=0
解方程得：X=3/4,X=1 两个值
因AB=7厘米,P点速度为3厘米/秒,所以X≦7/3秒
上面两个值均可满足方程,但因3/4＜1,故首先应在3/4秒时符合题意,其次当运动1秒时也能满足题意.
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答