已知函数f(x)＝|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），

已知函数f(x)＝
|lgx|，0＜x≤10
−
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A. （1，10）
B. （5，6）
C. （10，12）
D. （20，24）
ivy_ren 1年前 已收到1个回答 举报
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听话的妖精会装傻 幼苗

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解题思路：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．

作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则−lga＝lgb＝−
1
2c+6∈(0，1)
ab=1，0＜−
1
2c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故选C．

点评：
本题考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．

1年前

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