(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+.+(1-2003/2005)+(1-2004/200

(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+.+(1-2003/2005)+(1-2004/2005)
=1+1+.+1(2004个)-(1/2005+2/2005+.+2004/2005)
=2004-(1+2+.+2004)/2005
1+2+.+2004
=(1+2004)+(2+2003)+.+(1002+1003)
括号左边从1到1002,所以一共1002个括号
每个括号都等于2005
所以=1002*2005
所以(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+.+(1-2003/2005)+(1-2004/2005)
=2004-(1+2+.+2004)/2005
=2004-1002*2005/2005
=2004-1002
=1002

原式一共有2004项
第一项和最后一项相加(1-1/2005)+（1-2004/2005)=1
第二项与倒数第二项相加)(1-2/2005)+(1-2003/2005)=1
以此类推会得到1002个1
原式即变为1002个1相加
即原式=1002

sorryidontknow

爆简单的一道题!
明显是等差与常数的混合数列!
2004-1002=1002

1002

=（2004+2003+……+1）/2005=2005*2004/2/2005=1002