已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+

已知等比数列{a_n}满足：a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=3，a₁²+a₂²+a₃²+a₄²+a₅²=12，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅的值是（　　）
A. 2
B. 9
C. 4
D. [1/4]

夜的碎片 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：设数列{a_n}的公比为q，分别用a₁和q表示出a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，a12+a22+a32+a42+a52，联立可求

设数列{a_n}的公比为q，（q≠1）
则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=
a1(1−q5)
1−q=3，①，
a12+a22+a32+a42+a52=
a12(1−q10)
1−q2=12②
∴②÷①得
a1(1+q5)
1+q=4
所以a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=
a1(1+q5)
1+q=4
故选C

点评：
本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．等比数列的求和公式，属基础题．

1年前

流无水痕幼苗

共回答了1个问题举报

a1+a2+a3+a4+a5=3,...①
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,...②
则a1-a2+a3-a4+a5=x...③
设①式等比为q,则②式为q^2，③式为-q
由等比求和公式，
①式可化为a1(1-q^5)/(1-q)=3
②式可化为a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12
③式可化为...

1年前

可能相似的问题

已知等比数列an满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6等于8,则a2+a3+a4=

1年前1个回答
已知等比数列an满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是

1年前1个回答
已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（　　）

1年前3个回答
已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则{an}的公比q=

1年前2个回答
已知等比数列｛an｝满足a1+a2+a3＝1,a4+a5+a6＝-8,则｛an｝的公比q为

1年前2个回答
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公

1年前3个回答
已知数列{an}满足奇数项a1，a3，a5，…成等差数列{a2n-1}（n∈N+），而偶数项a2，a4，a6，…成等比数

1年前1个回答
已知数列{an}满足A1=0,A(N+1)=AN减去根号三/根号三AN加1.求A2,A3,A4,A5,A6

1年前2个回答
已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8

1年前1个回答
等比数列{an}满足a2+a4=10a3+a5=20则a1

1年前1个回答
（2010•石家庄二模）已知等比数列{an}满足a1•a4•a7=1，a2•a5•a8=8，则a3•a6•a9的值为（　

1年前1个回答
（2010•石家庄二模）已知等比数列{an}满足a1•a4•a7=1，a2•a5•a8=8，则a3•a6•a7的值为（　

1年前1个回答
已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+

1年前2个回答
已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若

1年前2个回答
无穷等比数列an满足：a1|+a2+a3=10 a4+a5+a6=5 则lim（a1+a2+……+an）的值为?

1年前1个回答
设等比数列{an}满足a1+a2=1，a3+a4=3，则a5+a6=（　　）

1年前1个回答
等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4=15，a3+a4+a5+a6=25，则S6=（　　）

1年前
若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,

1年前1个回答
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答