在三角形中a、b、c中满足(sinb-根号3cosb)(sinc-根号3cosc)=4cosbc

（1）、sinBsinC-√3(cosBsinC+sinBcosC)+3cosBcosC=4cosBcosC,
——》sinBsinC-cosBcosC=-cos(B+C)=cosA=√3sin(B+C)=√3sinA,
——》tanA=√3/3,
——》A=30°；
（2）、由正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA=2,
——》b=2sinB=2PsinC,c=2sinC,
S△=1/2*b*c*sinA=√3/4,
——》1/2*4Psin^2C*1/2=√3/4
——》sin^2C=√3/4P,
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
——》√3/2=(4P^2sin^2C+4sin^2C-1)/8Psin^2C,
——》√3P^2-4P+√3=(P-√3)(√3P-1)=0,
——》P=√3,或P=√3/3.