（2012•江汉区模拟）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是_____

（2012•江汉区模拟）如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是______．

lcgvlcg 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

解题思路：等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的12，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的14，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的14，可以求出正方形甲占大三角形的比例．两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+[1/2]+[1/2]+[1/4]=[9/4]，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷[9/4]=[4/9]；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是[1/2]；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
[1/2]：[4/9]=（[1/2]×18）：（[4/9]×18）=9：8．
故答案为：9：8．

点评：
本题考点：比的意义．

考点点评：此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答