有图 ）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）
有图 ）在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC（两问）
5 - 解决时间：2010-2-20 10:49
1.求证：PA平分∠DPC
2.若∠BAC=60度,求证PA+PB=PC
5 - 解决时间：2010-2-20 10:49
1.求证：PA平分∠DPC
2.若∠BAC=60度,求证PA+PB=PC
赞 袁小玉 幼苗
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1.
假设PC交AB 于点O,
则∵∠POB=∠AOC
∴△POB∽△AOC
∴PO：AO=BO：CO,∠PBA=∠PCA
∴△POA∽△BOC
∴∠APC=∠ABC
∴∠DPC=∠PBC+∠PCB=∠ABC+（∠PBA+∠PCB）
=∠ABC+(∠PCB+∠PCA)=2∠ABC=2∠APC
∴PA平分∠DPC.
2.
如果PA+pb=PC∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60 在CD上截取AP=PM,连接AM,△APM是等边三角形,∠APB=∠AMC=120 ∠PAM=∠BACk=60,∠PAB=∠MAC,△APB≌△AMC,CM=PB
∴PA+PB=PC
假设PC交AB 于点O,
则∵∠POB=∠AOC
∴△POB∽△AOC
∴PO：AO=BO：CO,∠PBA=∠PCA
∴△POA∽△BOC
∴∠APC=∠ABC
∴∠DPC=∠PBC+∠PCB=∠ABC+（∠PBA+∠PCB）
=∠ABC+(∠PCB+∠PCA)=2∠ABC=2∠APC
∴PA平分∠DPC.
2.
如果PA+pb=PC∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60 在CD上截取AP=PM,连接AM,△APM是等边三角形,∠APB=∠AMC=120 ∠PAM=∠BACk=60,∠PAB=∠MAC,△APB≌△AMC,CM=PB
∴PA+PB=PC
1年前
9
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在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点（速度!）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗