刚才题目打错了...我重新改了下~不好意思麻烦您再帮我看看行吗

首先limx[e^x*ln(1+1/x)-e ]=lim【e^x*ln(1+1/x)-e】/1/x,之后,分子分母求导.lim【（ln(1+1/x)-1/(1+x)）*e^x*ln(1+1/x)】/(-x^-2)之后又由于e^x*ln(1+1/x）有其他是成的关系,且其极限是e所以暂时把它算出来且提出去.原式变为 e*lim[ln(1+1/x)-1/(1+x)]/(-x^-2),之后再分子分母求导,整理的 lim(-1/2)*[1/(1+2/x+1/x^2)].把（-1/2）提出去与e结合,为（-e/2）,之后lim1/(1+2/x+1/x^2) 由于x趋于无限大,所以2/x 和 1/x^2趋于0,所以lim1/(1+2/x+1/x^2) =1.最终得到整个式子趋于（-e/2）.终于打完了