多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗

多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗
多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续?
几几我我 1年前 已收到2个回答 举报

奔奔来了 幼苗

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楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.
多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.
偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数).这个是正确的

1年前

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东疆浩子 幼苗

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可导必连续,连续不一定可导

1年前

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