一个圆柱形容器的内底面积为16cm2,内壁高32cm,这个容器内盛有12cm高的水,现将一个底面积为4cm2,高14cm

一个圆柱形容器的内底面积为16cm2,内壁高32cm,这个容器内盛有12cm高的水,现将一个底面积为4cm2,高14cm的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高多少厘米?用一元一次方程

Ammyoyo 1年前已收到3个回答举报

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设容器内的水将升高x厘米：
假设金属圆柱竖直放入容器内后,没有完全没入水中,此时：
(16-4)x=4(12+x)
解得x=6cm,12+6=18>14,所以金属圆柱竖直放入容器内后,将完全没入水中；
设金属圆柱竖直放入容器内后,水面高出金属圆柱xcm：
16x+(16-4)(14-12)=4×14
16x=32
x=2cm,
x+14-12=2+14-12=4（cm）
容器内的水将升高4厘米.

1年前

胡同里赶猪幼苗

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设水升高至X
16X=16x12+4x14
16X=192+56
X=248/16
X=15,5
15,5-12=3,5
容器内的水将升高3,5cm

1年前

youyou84 幼苗

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设水将升高x厘米
16x=4×14
解得x=3.5cm

检验一下：
金属体积为V1=4×14=56cm3
原有水的体积V2=16×12=192cm3
总共体积为V=V1+V2=56+192=248cm3
水位高度h=248/16=15.5cm
全部盖过金属圆柱，满足要求。
所以，水位升高15.5-12=3.5cm。...

1年前

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