（2013•攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）

（2013•攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

julialisa 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．

∵左视图是等边三角形，∴底面直径=圆锥的母线．
故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=[nπ•2r/180]，所以n=180°．
故选D．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

1年前

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