设椭圆x2132+y2122＝1的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的

设椭圆
x2
132
+
y2
122
＝1的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）
A．
x2
132
−
y2
52
＝1
B．
x2
132
−
y2
122
＝1
C．
x2
32
−
y2
42
＝1
D．
x2
42
−
y2
32
＝1
xufengss01 1年前 已收到1个回答 举报
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cpifcpe5 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

解题思路：先根据焦点坐标求得c，进而根据||PF1|-|PF2||=8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．

依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8，a=4，
∴b=3
∴双曲线的方程为
x2
42−
y2
32＝1．
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．

1年前

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