在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两等份（如图）．已知小兔子从B点出发，

在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两等份（如图）．已知小兔子从B点出发，沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳[3/8]千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖的半径就扩大一倍．现在已知小兔子共休息了1000次，这时神湖的周长是多少千米？

zzllff1818 1年前已收到1个回答举报

把你借我五百年幼苗

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解题思路：根据每跳[3/8]千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，所以必须跳4次后到达A，然后滑到B，又因为周长是原来的2倍，由此找到滑行的次数，即可得出答案．

因为每跳[3/8]千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那跳4次后，到达A，然后滑到B，
所以所以跳4×2=8（次）到达A点，再滑到B点，然后跳8×2=16（次），
4、8、16、32、64、128、256加起来为508次，
508+512大于1000，
所以周长为256÷4=64，64×2=128（千米），
答：这时神湖的周长是128千米．

点评：
本题考点：圆、圆环的周长．

考点点评：解答此题的关键是根据题意，找出经过特别通道AB滑到B点，共休息了几次，再找出一共跳的次数，即可解答．

1年前

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