如图,AB//EF,角C=90度,求角ABC,角CDE,角DEF之间的关系,并证明

singpig 1年前 已收到3个回答 举报
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avril609 幼苗

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∠CDE=90°+∠DEF-∠ABC
过点C、D分别作AB的平行线CM、DN
AB//EF
AB//EF‖CM‖DN
∠ABC=∠BCM
∠MCD=∠CDN
∠NDE=∠DEF
∠CDE=∠CDN+∠NDE
=∠MCD+∠DEF
=∠BCD-∠BCM+∠DEF
=90°-∠ABC+∠DEF

1年前

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maximusic9909 幼苗

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∠DEF+90°=∠ABC+∠CDE
过程：延长CD交EF于M，交AB于N，
∠BNC=∠DME=90°-∠ABC
∠EDM=180°-∠CDE
在△DEM中，内角和为180°
∠EDM+∠DME+∠DEF=180°-∠CDE+90°-∠ABC+∠DEF=180°

1年前

1

零度海岸 幼苗

共回答了8个问题 举报

∠ABC+∠CDE-∠DEF=90°

1年前

1
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