已知,如图,在正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H,交AC于点G,DH延长线交AB于点

在DE上取中点P,连接PO
∵PD=EP
BO=DO（正方形（平行四边形）对角线互相平分）
∴P0=1/2EB（中位线定理）
∵正方形ABCD,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H
∴∠BAF=∠FAC=∠ADE=∠EDB=四分之一90=22.5º（正方形对角线平分一组对角,平分线定义）
∵DH⊥AF
∴∠AHE=90º
∠A EG=∠AGE=∠AHE-∠EAF=90-22.5=67.5º
∴∠PGO=∠AGE=67.5º（对顶角相等）
∵OP平行于AB（中位线定理）
∴∠OPG=∠A EG=67.5º
三角形OGP为等腰三角形
OG＝OP
∴P0=GO＝1/2EB
关键是要弄出一个中位线来搭桥,所以关键的一步就是做DE的中点P,然后连接PO做中位线
开始做的时候也被你的中位线迷惑了,以为GO就是中位线,不过再仔细看看就出来结果了.

求证什么

证明：正方形ABCD，设AB=BC=CD=AD=a,则AC=√2a,DO=√2a /2，
DE也是

1年前

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