已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP|=MN*MP

已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP|=MN*MP
求动点P的轨迹方程.
(MN NP MN MP 都是向量,顺序是字母的顺序)要解答过程,
煤灰四处走 1年前 已收到3个回答 举报
赞

Bob_Lee 春芽

共回答了27个问题采纳率：100% 举报

可设点P(x,y).由题设可知,MN=(2,0),NP=(x-1,y),MP=(x+1,y),|MN|=2,|NP|=√[(x-1)^2+y^2].由|MN|*|NP|=MN*MP可得：2√[(x-1)^2+y^2]=(2,0)*(x+1,y)=2(x+1).===>√[(x-1)^2+y^2]=x+1.===>y^2=4x.故动点P的轨迹方程为y^2=4x.(x≥0)

1年前

3

fb5217 幼苗

共回答了38个问题 举报

MN*MP=|MN|*|NP|*Sin∠(MN,MP)
要使|MN|*|NP|=MN*MP，则MN⊥MP
设P(x,y)
当|MN|^2+|MP|^2=|MN|^2
(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=4
即y^2=-x^2+2

1年前

0

名西 幼苗

共回答了2个问题 举报

我楼上的真是聪明啊 佩服...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com